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已知p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的( )...
已知p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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已知集合M={x|3+2x-x
2>0},N={x|x>a},若M⊆N,则实数a的取值范围是( )
A.[3,+∞)
B.(3,+∞)
C.(-∞,-1]
D.(-∞,-1)
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提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(I)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
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如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,且AB=
,BC=1,E,F分别为AB,PC中点.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)若平面PAC⊥平面ABCD,求证:平面PAC⊥平面PDE.
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已知M为圆C:x
2+y
2-4x-14y+45=0上任一点,且点Q(-2,3).
(Ⅰ)若P(a,a+1)在圆C上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率;
(Ⅱ)求|MQ|的最大值和最小值.
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设
(a是常数).
(1)求f (x)的表达式;
(2)如果f (x)是偶函数,求a的值;
(3)当f (x)是偶函数时,讨论函数f (x)在区间(0,+∞)上的单调性,并加以证明.
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