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满分5
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高中数学试题
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已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（...
已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足
，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
，若有穷数列
（n∈N
*
）的前n项和等于
，则n等于 （ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
利用导数研究函数的单调性得到a的范围，再利用等比数列前n项和公式即可得出． 【解析】 ∵=，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x）， ∴=＜0，即函数单调递减，∴0＜a＜1． 又，即，即，解得a=2（舍去）或． ∴，即数列是首项为，公比的等比数列， ∴==， 由解得n=5， 故选B．
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考点分析：
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B．
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，且其图象关于直线x=0对称，则（ ）
A．y=f（x）的最小正周期为π，且在
上为增函数
B．y=f（x）的最小正周期为π，且在
上为减函数
C．y=f（x）的最小正周期为
，且在
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D．y=f（x）的最小正周期为
，且在
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
，若有穷数列
（n∈N*）的前n项和等于
，则n等于 （ ）
，且其图象关于直线x=0对称，则（ ）
上为增函数
上为减函数
，且在
上为增函数
，且在
上为减函数
有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）
（ λ，μ∈R），若∠A=120°，
，则
的最小值是（ ）
