Question

直线x+y-1=0被圆（x+1）²+y²=3截得的弦长等于    ．

Answer

圆（x+1）2+y2=3的圆心为O（-1，0），圆半径r=，先求出圆心O（-1，0）到直线x+y-1=0的距离，由此利用数形结合思想和勾股定理能够求出直线x+y-1=0被圆（x+1）2+y2=3截得的弦长．
【解析】
如图，圆（x+1）2+y2=3的圆心为M（-1，0），
圆半径|AM|=，
圆心O（-1，0）到直线x+y-1=0的距离：
|MC|==，
∴直线x+y-1=0被圆（x+1）2+y2=3截得的弦长：
|AB|=2=2．
故答案为：2．