已知非零向量、，“函数为偶函数”是“”的（） A．充分非必要条件 B．必要非充...

已知非零向量

、

，“函数

为偶函数”是“

”的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件

已知非零向量、，根据f（-x）=f（x），求出向量、的关系，再利用必要条件和充分条件的定义进行判断．【解析】 ∵函数=（x）2+（）2+2x，又f（x）为偶函数， f（-x）=f（x）， ∴f（-x）=（-x）2+（）2-2x， ∴f（-x）=f（x），∴2x=0， ∴=0， ∴，若，则=0，∴f（-x）=f（x）， ∴f（x）为偶函数，故选C．

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考点分析：

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选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|-m
（I）当m=5时，求f（x）＞0的解集；
（II）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．

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