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设平面点集,则A∩B所表示的平面图形的面积为( ) A. B. C. D.

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先分别画出集合A与集合B表示的平面区域,再画出它们的公共部分,最后利用圆的面积公式及图形的对称性,计算所求面积即可 【解析】 ∵⇔或其表示的平面区域如图,(x-1)2+(y-1)2≤1表示以(1,1)为圆心,1为半径的圆及其内部区域,其面积为π ∴A∩B所表示的平面图形为上述两区域的公共部分,如图阴影区域, 由于圆和y=均关于y=x对称, 故阴影部分面积为圆的面积的一半,即 故选 D
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