满分5 > 高中数学试题 >

二维空间中圆的一维测度(周长)l=2πr,二维测度(面积)S=πr2,观察发现S...

二维空间中圆的一维测度(周长)l=2πr,二维测度(面积)S=πr2,观察发现S′=l;三维空间中球的二维测度(表面积)S=4πr2,三维测度(体积)V=manfen5.com 满分网πr3,观察发现V′=S.则四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3,猜想其四维测度W=   
根据所给的示例及类比推理的规则得出高维的测度的导数是底一维的测度,从而得到W′=V,从而求出所求. 【解析】 ∵二维空间中圆的一维测度(周长)l=2πr,二维测度(面积)S=πr2,观察发现S′=l 三维空间中球的二维测度(表面积)S=4πr2,三维测度(体积)V=πr3,观察发现V′=S ∴四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3,猜想其四维测度W,则W′=V=8πr3; ∴W=2πr4; 故答案为:2πr4
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知定义在R上的函数f(x)、g(x)满足manfen5.com 满分网,且f′(x)g(x)<f(x)g′(x),manfen5.com 满分网,若有穷数列manfen5.com 满分网(n∈N*)的前n项和等于manfen5.com 满分网,则n等于 ( )
A.4
B.5
C.6
D.7
查看答案
已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N.若点A(1,f(1))、B(2,f(2))、C(3,f(3)),△ABC的外接圆圆心为D,且manfen5.com 满分网,则满足条件的函数f(x)有( )
A.6个
B.10个
C.12个
D.16个
查看答案
如图,已知正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点,过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分.记SE=x(0<x<1),截面下面部分的体积为V(x),则函数y=V(x)的图象大致为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
设平面点集manfen5.com 满分网,则A∩B所表示的平面图形的面积为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一次不动点.设函数f(x)=lnx与函数g(x)=ex(其中e为自然对数的底数)的所有一次不动点之和为m,则( )
A.m<0
B.m=0
C.0<m<1
D.m>1
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.