Question

对任意实数x₁，x₂，min{x₁，x₂}表示x₁，x₂中较小的那个数，若f（x）=2-x²，g（x）=x，F（x）=min{f（x），g（x）}，则F（x）的最大值是    ．

Answer

作出函数f（x），g（x）的图象，令f（x）=g（x），可求得图象的交点坐标，根据题意可得F（x）的图象，由图象即可求出F（x）的最大值．
【解析】
作出函数f（x），g（x）的图象，
令f（x）=g（x），即2-x2=x，解得x=-2，x=1，
由题意得，F（x）=min{f（x），g（x）}=，
由图象知，F（x）max=F（1）=1．
所以F（x）的最大值是1．
故答案为：1．