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满分5
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高中数学试题
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已知集合A={x|x2-3x-10≤0},集合B={x|p+1≤x≤2p-1},...
已知集合A={x|x
2
-3x-10≤0},集合B={x|p+1≤x≤2p-1},若B⊆A,求实数p的取值范围.
化简集合A,由B⊆A 可得B=∅或B≠∅.当B=∅时,由p+1>2p-1,求出 p 的范围;当B≠∅时,由 ,解得p 的范围,再把这两个p 的范围取并集即得所求. 【解析】 ∵集合A={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5},集合B={x|p+1≤x≤2p-1},B⊆A, 当B=∅时,p+1>2p-1,p<2. ∴当B≠∅时,有 ,解得-2≤p≤3. 综上,p的范围为(-∞,3].
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考点分析:
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已知集合A={x|x
2
+x-6<0},集合B={x|3x
2
-5x-12≤0},求 C
R
A∩B,C
R
B∪A.
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对任意实数x
1
,x
2
,min{x
1
,x
2
}表示x
1
,x
2
中较小的那个数,若f(x)=2-x
2
,g(x)=x,F(x)=min{f(x),g(x)},则F(x)的最大值是
.
查看答案
若f(2x+1)=x
2
+1,则f(x)的解析式为
.
查看答案
设x
1
,x
2
是方程x
2
+3x-6=0的两个根,则
=
.
查看答案
已知函数
,则f{f[f(-3)]}=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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