满分5 > 高中数学试题 >

设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f...

设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1且f(a)>f(a-1)+2,求实数a的取值范围.
先把2表示为f(m),再利用函数的单调性把a解放出来即可求出a的取值范围. 【解析】 ∵f(3)=1,∴f(9)=2f(3)=2,∴f(a-1)+2=f(a-1)+f(9)=f(9a-9), ∵f(a)>f(a-1)+2,∴f(a)>f(9a-9). ∵f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,∴a>9a-9>0,解得. 故实数a的取值范围是.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数y=f(x)=x2+ax+3在区间[-1,1]上的最小值为-3,求实数a的值.
查看答案
设△ABC的顶点A(3,3),B(1,0),C(4,0),过BC边上的点P(x,0)作BC的垂线,将△ABC分为两部分,若靠近顶点B的一侧的这一部分图形的面积记为x的函数f(x).
(Ⅰ) 试求f(x)的解析式;
(Ⅱ) 请作出函数f(x)的图象.
查看答案
已知集合A={x|x2-3x-10≤0},集合B={x|p+1≤x≤2p-1},若B⊆A,求实数p的取值范围.
查看答案
已知集合A={x|x2+x-6<0},集合B={x|3x2-5x-12≤0},求 CRA∩B,CRB∪A.
查看答案
对任意实数x1,x2,min{x1,x2}表示x1,x2中较小的那个数,若f(x)=2-x2,g(x)=x,F(x)=min{f(x),g(x)},则F(x)的最大值是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.