Question

曲线y=2x-x³在x=-1处的切线方程为（ ）
A．x+y+2=0
B．x+y-2=0
C．x-y+2=0
D．x-y-2=0

Answer

先根据自变量的值，做出函数值，写出切点的坐标，对函数求导，写出导函数在x=-1时的值，即得到这一点的切线的斜率，根据点斜式写出直线的方程．
【解析】
∵y=2x-x3
当x=-1时，y=-1，
∴切点是（-1，-1）
y′=-3x2+2，
函数在x=-1的斜率是-1，
∴切线的方程是x+y+2=0，
故选A．