Question

设点O，F分别是原点和抛物线y²=4x的焦点，抛物线上的点A在其准线上的射影为B，且∠OFB=60°，则△ABF的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

作出函数的图象，可判断△ABF为边长是4的等边三角形，从而可求其面积．
【解析】
依题意，作图如图：
∵y2=4x的焦点F（1，0），准线方程为：x=-1，设准线与x轴的交点为M，
在Rt△BFM中，∠OFB=60°，|MF|=2，
∴|BF|=4，
又AB∥x轴，
∴∠ABF=60°，
由抛物线的定义得：|AB|=|AF|，
∴△ABF为边长是4的等边三角形，
∴S△ABF=×4×4×=4．
故选C．