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设点P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线...
设点P是双曲线
与圆x
2+y
2=a
2+b
2在第一象限的交点，F
1、F
2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF
1|=3|PF
2|，则双曲线的离心率（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx，若存在g（x）使得g（x）≤f（x）恒成立，则称g（x）是f（x）的一个“下界函数”．
（I）如果函数g（x）=
-lnx（t为实数）为f（x）的一个“下界函数”，求t的取值范围；
（II）设函数F（x）=f（x）-
+
，试问函数F（x）是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．
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已知双曲线
的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线
相切．
（Ⅰ） 求双曲线E的方程；
（Ⅱ）已知点F为双曲线E的左焦点，试问在x轴上是否存在一定点M，过点M任意作一条直线l交双曲线E于P，Q两点，使
为定值？若存在，求出此定值和所有的定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是边长为2的菱形，
为AB中点．
（Ⅰ）求证：ED⊥平面PDC；
（Ⅱ）当二面角P-EC-D的大小为
时，求k的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求直线EC与平面PAB所成的角θ的正弦值．
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已知
，函数
．
（Ⅰ） 求函数f（x）的最小正周期和对称轴的方程；
（Ⅱ）设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，f（A）=0，求b+c的取值范围．
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已知数列{a
n}的首项a
1=2，且a
n+1=3a
n，数列{b
n-a
n}是等差数列，其首项为3，公差为2，其中n∈N
*．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{b
n}的前n项和S
n．
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