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表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为( ) A. B. ...
表面积为
的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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设点P是双曲线
与圆x
2+y
2=a
2+b
2在第一象限的交点,F
1、F
2分别是双曲线的左、右焦点,且|PF
1|=3|PF
2|,则双曲线的离心率( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数f(x)=lnx,若存在g(x)使得g(x)≤f(x)恒成立,则称g(x)是f(x)的一个“下界函数”.
(I)如果函数g(x)=
-lnx(t为实数)为f(x)的一个“下界函数”,求t的取值范围;
(II)设函数F(x)=f(x)-
+
,试问函数F(x)是否存在零点,若存在,求出零点个数;若不存在,请说明理由.
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已知双曲线
的焦距为4,以原点为圆心,实半轴长为半径的圆和直线
相切.
(Ⅰ) 求双曲线E的方程;
(Ⅱ)已知点F为双曲线E的左焦点,试问在x轴上是否存在一定点M,过点M任意作一条直线l交双曲线E于P,Q两点,使
为定值?若存在,求出此定值和所有的定点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是边长为2的菱形,
为AB中点.
(Ⅰ)求证:ED⊥平面PDC;
(Ⅱ)当二面角P-EC-D的大小为
时,求k的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求直线EC与平面PAB所成的角θ的正弦值.
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已知
,函数
.
(Ⅰ) 求函数f(x)的最小正周期和对称轴的方程;
(Ⅱ)设△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=1,f(A)=0,求b+c的取值范围.
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