已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|...

已知抛物线y=-x²+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（）
A．3
B．4
C． manfen5.com 满分网

D．

先设出直线AB的方程，与抛物线方程联立消去y，根据韦达定理求得x1+x2的值，进而可求AB中M的坐标，代入直线x+y=0中求得b，进而由弦长公式求得|AB|．【解析】设直线AB的方程为y=x+b，由⇒x2+x+b-3=0⇒x1+x2=-1，进而可求出AB的中点，又∵在直线x+y=0上，代入可得，b=1， ∴x2+x-2=0，由弦长公式可求出．故选C．

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考点分析：

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在集合{a，b，c，d}上定义两种运算⊕和⊗如下： manfen5.com 满分网

那么d*（a+c）（）
A．a
B．b
C．c
D．d
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平行于同一个平面的两条直线的位置关系是（）
A．平行
B．相交
C．异面
D．平行或相交或异面
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对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数，如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2，则[ manfen5.com 满分网