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满分5
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高中数学试题
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平面直角坐标系有点P(1,cosx),Q(cosx,1),x∈[]; (1)求向...
平面直角坐标系有点P(1,cosx),Q(cosx,1),x∈[
];
(1)求向量
和
的夹角θ的余弦用x表示的函数f(x);
(2)求cosθ的最值.
(1)由已知可求,,代入即可求解 (2)由(1)可求f(x)=,由x的范围可求cosθ的范围,结合函数的单调性即可求cosθ的最小值 【解析】 (1)∵P(1,cosx),Q(cosx,1), ∴=(1,cosx),=(cosx,1) ∴=2cosx,||||=1+cos2x ∴==f(x) (2)f(x)===且x∈[] ∴cos 令g(x)=x+ 设x1,x2,且x1<x2 ∵<0在[]上恒成立(此处也可以利用单调性的定义判断) ∴g(x)=x+在[]上是减函数. ∴ ∴ 即
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考点分析:
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已知数列{a
n
}是首项为a且公比q≠1的等比数列,S
n
是其前n的和,a
1
,2a
7
,3a
4
成等差数列.
(1)求q
3
的值;
(2)证明:12S
3
,S
6
,S
12
-S
6
成等比数列.
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函数
的单调递减区间是
.
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{a
n
}满足:a
4n-3
=1,a
4n-1
=0,a
2n
=a
n
,n∈N
*
则a
2009
=
;a
2014
=
.
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复数
=
.
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圆x
2
+y
2
+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为
的点共有
个.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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