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复数在复平面上对应的点的坐标是( ) A.(1,1) B.(-1,1) C.(-...
复数
在复平面上对应的点的坐标是( )
A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(-1,-1)
D.(1,-1)
考点分析:
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全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},集合B={3,4},则(∁
UA)∩B=( )
A.{4}
B.{3,4}
C.{2,3,4}
D.{3}
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已知函数f(x)=ln(2+3x)-
x
2.
(1)求函数y=f(x)的极大值;
(2)令g(x)=f(x)+
x
2+(m-1)x(m为实常数),试判断函数g(x)的单调性;
(3)若对任意x∈
,不等式|a-lnx|+ln[f′(x)+3x]>0均成立,求实数a的取值范围.
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已知点A是抛物线y
2=2px(p>0)上一点,F为抛物线的焦点,准线l与x轴交与点K,已知|AK|=
|AF|,三角形AFK的面积等于8.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l
1,l
2,与抛物线相交得两条弦,两条弦的中点分别为G,H.求|GH|的最小值.
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如图,已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1,∠ACB=90°,E是棱CC
1上动点,F是AB中点,AC=BC=2,AA
1=4.
(1)求证:CF⊥平面ABB
1;
(2)当E是棱CC
1中点时,求证:CF∥平面AEB
1;
(3)在棱CC
1上是否存在点E,使得二面角A-EB
1-B的大小是45°,若存在,求CE
的长,若不存在,请说明理由.
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水库的蓄水量随时间而变化,现用t表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为
(Ⅰ)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以i-1<t<i表示第1月份(i=1,2,…,12),同一年内哪几个月份是枯水期?
(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算).
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