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某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,...
某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人,则样本容量为( )
A.7
B.15
C.25
D.35
考点分析:
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已知直线x-y+1=0经过椭圆S:
的一个焦点和一个顶点.
(1)求椭圆S的方程;
(2)如图,M,N分别是椭圆S的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k.
①若直线PA平分线段MN,求k的值;
②对任意k>0,求证:PA⊥PB.
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已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
3=5,S
15=225.数列{b
n}是等比数列,b
3=a
2+a
3,b
2b
5=128(其中n=1,2,3,…).
(I)求数列{a
n}和{b
n}的通项公式;(II)记c
n=a
nb
n,求数列c
n前n项和T
n.
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已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,
.
(1)求A;
(2)若边b,c是方程
的两根,求边a的长及△ABC的面积.
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=
,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式.
(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.
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已知命题:“∀x∈x|-1≤x≤1,都有不等式x
2-x-m<0成立”是真命题.
(1)求实数m的取值集合B;
(2)设不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集为A,若x∈A是x∈B的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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