Question

下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ）
①若p∨q为真命题，则P∧Q为真命题
②“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要条件
③命题p：∃x∈R，使得x²+x-1＜0，则-p：∀x∈R，使得x²+x-1≥0
④命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x²-3x+2≠0”
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

直接利用复合命题的真假判断①的正误；利用充要条件判断②的正误；特称命题的否定判断③的正误；四种命题的逆否关系判断④的正误．
【解析】
①若p∨q为真命题，p或q一真命题就真，而P∧Q为真命题，必须两个命题都是真命题，所以①不正确．
②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要条件，满足前者推出后者，对数后者推不出前者，所以②正确．
③命题p：∃x∈R，使得x2+x-1＜0，则-p：∀x∈R，使得x2+x-1≥0；满足特称命题的否定形式，所以③正确．
④命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2-3x+2≠0”不满足逆否命题的形式，正确应为“若x≠1且x≠2，则x2-3x+2≠0”．
所以只有②③正确．
故选B．