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高中数学试题
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已知函数f(x)=x2+2xsinθ-1, (1)当时,求f(x)的最大值和最小...
已知函数f(x)=x
2
+2xsinθ-1,
(1)当
时,求f(x)的最大值和最小值;
(2)若f(x)在
上是单调增函数,且θ∈[0,2π),求θ的取值范围.
(1)由题目条件,可以确定函数的解析式,从而利用二次函数的单调性求得函数f(x)的最大值和最小值; (2)由f(x)在上是单调增函数,利用对称轴与给定区间的关系,求出,即可得到θ的取值范围. 解(1)时, 由,当时,f(x)有最小值为 当时,f(x)有最大值为 (2)f(x)=x2+2xsinθ-1的图象的对称轴为x=-sinθ, 由于f(x)在上是单调增函数 所以, 即,又∵θ∈[0,2π) 所求θ的取值范围是.
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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