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函数的值域是（ ） A．[-1，3] B．[-1，4] C．（-6，3] D．（...

函数manfen5.com 满分网的值域是（ ）
A．[-1，3]
B．[-1，4]
C．（-6，3]
D．（-2，4]
利用二倍角公式化简函数的解析式为y=-16+3，根据0＜sinx＜1，再利用二次函数的性质可得函数y的值域． 【解析】 ∵函数=-  =3-4sin2x-  =3-4sin2x-4cos2x cos2x+3cos2x+2sin3xsinx =3-4sin2x-4（1-sin2x）（1-2sin2x）+3（1-2sin2x）+2（3sinx-4sin3x）sinx =2+8sin2x-16sin4x=-16+3，且 0＜x，∴0＜sinx＜1， ∴当 sinx=时，函数取得最大值为 3，当 sinx 趋于1 时，函数的最小值趋于-6， 即函数的值域为 （-6，3]， 故选 C．
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考点分析：
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