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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=则f[f（-4）]的值为（ ） A．15 B．16 C．-5 D...
设函数f（x）=
则f[f（-4）]的值为（ ）
A．15
B．16
C．-5
D．-15
由于-4＜1，将-4代入第一段的解析式求出f（-4）=16；由于16＞1，将16代入第二段上解析式求出f[f（-4）]的值． 【解析】 ∵f（-4）=16 ∴f[f（-4）]=f（16）=16-1=15 故选A
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考点分析：
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函数f（x）=e
x
+x-2的零点所在的一个区间是（ ）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）
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我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q），使得函数在区间[p，q]上的值域为[p
2
，q
2
]．
（1）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，2），判断g（x）=f（x）+2（x∈R）是否是和谐函数？
（2）判断函数
是否是和谐函数？
（3）若函数
是和谐函数，求实数t的取值范围．
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已知定义域为R的偶函数f（x）=a
x
+b•a
-x
（a＞0，a≠1，b∈R）．
（1）求实数b的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若
对任意x∈[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．
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，其中ω＞0．
（1）若ω=2，求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）满足f（π+x）=f（π-x）（x∈R），且
，求函数f（x）的单调递减区间．
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（1）已知
，
，求sinα-cosα的值；
（2）已知
．求
的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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则f[f（-4）]的值为（ ）
是否是和谐函数？
是和谐函数，求实数t的取值范围．
对任意x∈[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．
，其中ω＞0．
，求函数f（x）的单调递减区间．
，
，求sinα-cosα的值；
．求
的值．