某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1)sin
213°+cos
217°-sin13°cos17°
(2)sin
215°+cos
215°-sin15°cos15°
(3)sin
218°+cos
212°-sin18°cos12°
(4)sin
2(-18°)+cos
248°-sin
2(-18°)cos48°
(5)sin
2(-25°)+cos
255°-sin
2(-25°)cos55°
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
考点分析:
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已知函数f(x)=
.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)证明:在f(x)上R为增函数;
(3)证明:方程f(x)-lnx=0在区间(1,3)内至少有一根.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中
)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个最低点为
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当
,求f(x)的值域.
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已知函数
,x∈R,且
(1)求A的值;
(2)设
,
,
,求cos(α+β)的值.
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已知集合A={x|-1<x<3},B={x|x>1或x
},C={x|2x
2+mx-8<0}.
(1)求A∩B,A∪(∁
RB);
(2)若(A∩B)⊆C,求实数m的取值范围.
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若函数f(x)=a
x(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数
在[0,+∞)上是增函数,则a=
.
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