Question

函数f₁（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示．
（1）求函数f₁（x）的表达式；
（2）将函数y=f₁（x）的图象向右平移个单位长度，得函数y=f₂（x），求y=f₂（x）的解析式．

Answer

（1）由函数f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象可求得函数f1（x）的表达式；
（2）利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换结合（1）f1（x）的表达式即可求得y=f2（x）的解析式．
【解析】
（1）显然，A=2，由-=π=可得T=4π，
所以ω==，
又根据“五点法”有×+φ=π，
∴φ=，
所以此函数的解析式为f1（x）=2sin（x+）．
（2）∵f1（x）=2sin（x+），
将函数y=f1（x）的图象向右平移个单位长度，得函数y=f2（x），
∴f2（x）=2sin[（x-）+]=2sin（x+）．