Question

不等式|2x+5|≥7成立的一个必要不充分条件是（ ）
A．x≥1
B．x≤-6
C．x≥1或x≤-6
D．x≠0

Answer

根据绝对值不等式的解法，可得|2x+5|≥7的解集，进而依次分析选项，判断选项所给的不等式与解集的关系，可判断选项．
【解析】
由于|2x+5|≥7⇔x≥1或x≤-6．
根据题意，欲找不等式|2x+5|≥7成立的一个必要不充分条件，即找出真包含集合{x|x≥1或x≤-6}的集合即可，
分析选项可得，{x|x≠0}⊋{x|x≥1或x≤-6}．
故选D．