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等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,a1=4,则公差d等于( ) A....
等差数列{a
n}的前n项和为S
n,且S
3=6,a
1=4,则公差d等于( )
A.1
B.
C.-2
D.3
考点分析:
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集合M={4,5,-3m},N={-9,3},若M∩N≠∅,则实数m的值为( )
A.3或-1
B.3
C.3或-3
D.-1
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已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足:
(1)对于任意x∈(0,1),总有f(x)>0;
(2)f(1)=1;
(3)若x
1≥0,x
2≥0,x
1+x
2≤1,则有f(x
1+x
2)≥f(x
1)+f(x
2);
(Ⅰ)证明f(x)在[0,1]上为增函数;
(Ⅱ)若对于任意x∈[0,1],总有4f
2(x)-4(2-a)f(x)+5-4a≥0,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)比较
与1的大小,并给与证明.
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若A、B是抛物线y
2=4x上的不同两点,弦AB(不平行于y轴)的垂直平分线与x轴相交于点P,则称弦AB是点P的一条“相关弦”;
(I)求点P(4,0)的“相关弦”的中点的横坐标;
(II)求点P(4,0)的所有“相关弦”的弦长的最大值.
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如图,在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=45°.
(I)求证:平面VAB⊥平面VCD;
(II)求异面直线VD和BC所成角的余弦.
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设不等式组
表示的区域为P,不等式组
表示的区域为Q.
(1)在区域P中任取一点(x,y),求点(x,y)∈Q的概率;
(2)若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点(x,y)∈Q的概率.
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