京广高铁于2012年12月26日全线开通运营,G808次列车在平直的铁轨上匀速行驶,由于遇到紧急情况,紧急刹车时列车行驶的路程S(t)(单位:m)和时间t(单位:s)的关系为:
.
(1)求从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间;
(2)求列车正常行驶的速度;
(3)求紧急刹车后列车加速度绝对值的最大值.
考点分析:
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正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面边长是
,侧棱长是3,点E、F分别在BB
1、DD
1上,且AE⊥A
1B,AF⊥A
1D.
(1)求证:A
1C⊥面AEF;
(2)求截面AEF与底面ABCD所成二面角θ的正切值.
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在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案,其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的,还有两道题因不理解题意只好乱猜.
(Ⅰ)求该考生8道题全答对的概率;
(Ⅱ)若评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”,求该考生所得分数的分布列.
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已知
,设ω>0,
,
,若f(x)图象中相邻的两条对称轴间的距离等于
.
(1)求ω的值;
(2)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,
.当f(A)=1时,求b,c的值.
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已知x,y∈N
*,且1+2+3+4+…+y=1+9+9
2++…+9
x-1,当x=2时,y=
;若把y表示成x的函数,其解析式是y=
.
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已知a,b,c成等差数列,则直线ax-by+c=0被曲线x
2+y
2-2x-2y=0截得的弦长的最小值为
.
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