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满分5
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高中数学试题
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如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，则= ．
如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，则
=
．
根据向量的减法法则，所求数量积等于向量与的数量积，结合题意知与的长度都为2，且∠BAF=120°，由此结合数量积计算公式，即可得到本题答案． 【解析】 ∵=， ∴==||•||•cos∠BAF ∵六边形ABCDEF是正六边形，边长为2， ∴∠BAF=120°，可得||•||•cos∠BAF=2×2×（-）=-2 由此可得==-2 故答案为：-2
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考点分析：
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若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是
．
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观察下列等式：
，
，
，…，照此规律，计算1×2+2×3+…+n（n+1）=
（n∈N
*
）．
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已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是
g．
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在直角坐标系xoy中，曲线C
1
的参数方程为
（α为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴为极轴）中，曲线C
2
的方程ρ（cosθ-sinθ）+2=0，C
1
与C
2
相交于两点A，B，则公共弦AB的长是
．
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双曲线
的渐近线都与圆C：x
2
+y
2
-10x+9=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
（α为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴为极轴）中，曲线C2的方程ρ（cosθ-sinθ）+2=0，C1与C2相交于两点A，B，则公共弦AB的长是 ．
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，
，
，…，照此规律，计算1×2+2×3+…+n（n+1）= （n∈N*）．
的渐近线都与圆C：x2+y2-10x+9=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程是（ ）
