在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．（Ⅰ）求角B...

在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a+c=5，且b= manfen5.com 满分网

，求△ABC的面积．

（1）在锐角△ABC中，由条件利用正弦定理求得sinB的值，即可求得B的值．（2）由余弦定理求得 a2+c2-ac=7，再由a+c=5，所以 ac=6，由此求得△ABC的面积．【解析】（1）在锐角△ABC中，，由正弦定理得 sinA=2sinBsinA，所以 sinB=，因为三角形ABC为锐角三角形，所以B=．（2）由余弦定理 b2=a2+c2-2ac•cosB 得 a2+c2-ac=7， ∵a+c=5，所以 ac=6，所以△ABC的面积为 =．

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考点分析：

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