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在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1-s...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1-sinmanfen5.com 满分网
（1）求sinC的值
（2）若 a2+b2=4（a+b）-8，求边c的值．
（1）利用二倍角公式将已知等式化简；将得到的式子平方，利用三角函数的平方关系求出sinC． （2）利用求出的三角函数的值将角C的范围缩小，求出C的余弦；将已知等式配方求出边a，b；利用余弦定理求出c 【解析】 （1）∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ （2）由得 即 ∴ ∵a2+b2=4（a+b）-8 ∴（a-2）2+（b-2）2=0 ∴a=2，b=2 由余弦定理得 ∴
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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