设函数
,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
考点分析:
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设椭圆C:
的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60°,
.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)如果|AB|=
,求椭圆C的方程.
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等差数列{a
n}中,a
4=10且a
3,a
6,a
10成等比数列,求数列{a
n}前20项的和S
20.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.
(1)求证:平面AEC⊥平面PDB;
(2)当
且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
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已知AC,BD为圆O:x
2+y
2=4的两条相互垂直的弦,垂足为
,求四边形ABCD的面积的最大值.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin
(1)求sinC的值
(2)若 a
2+b
2=4(a+b)-8,求边c的值.
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