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已知圆M:(x-2)2+(y-3)2=1与圆N:x2+y2+2x+2ay+a2-...

已知圆M:(x-2)2+(y-3)2=1与圆N:x2+y2+2x+2ay+a2-15=0外切,则a=   
求出两个圆的圆心坐标和半径,利用两个圆的圆心距等于半径和,即可求出a的取值范围. 【解析】 圆M:(x-2)2+(y-3)2=1, 其圆心为(2,3),半径r=1, 圆N:x2+y2+2x+2ay+a2-15=0,化为:(x+1)2+(y+a)2=16其圆心为(-1,-a),半径为r=4, 根据两圆相切的充要条件:两个圆的圆心距等于半径和,得 解得a=1 故答案为:1.
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