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已知椭圆+=1(a>0,b>0)中,a,b,c成等比数列,则椭圆的离心率为( )...

已知椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1(a>0,b>0)中,a,b,c成等比数列,则椭圆的离心率为( )
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a,b,c成等比数列可得b2=ac,再利用椭圆离心率的关系式通过解关于离心率e的方程即可求得答案. 【解析】 ∵a,b,c成等比数列, ∴b2=ac, ∴e2===1-=1-=1-e, ∴e2+e-1=0, ∴e=,又e∈(0,1), ∴e=. 故选D.
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