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设M={x|x≤7}，x=4，则下列关系中正确的是（ ） A．x∈M B．x∉M...
设M={x|x≤7}，x=4，则下列关系中正确的是（ ）
A．x∈M
B．x∉M
C．{x}∈M
D．{x}∉M
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x
2+x）．
（1）若
，求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围．
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1、F
2，离心率e=
，右准线方程为x=2．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点F
1的直线l与该椭圆相交于M、N两点，且
，求直线l的方程式．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4．AB=2，AN⊥PC于点N，M是PD中点．
（1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面ABM⊥平面PCD．
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值．
（3）求点N到平面ACM的距离．
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设函数f（x）=x
3-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．
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过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径．如图，已知抛物线y
2=2px（p＞0），过其焦点F的直线交抛物线于A（x
1，y
1）、B（x
2，y
2）两点，过A、B作准线的垂线，垂足分别为A
1、B
1．
（1）求出抛物线的通径，证明x
1x
2和y
1y
2都是定值，并求出这个定值；
（2）证明：A
1F⊥B
1F．
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