Question

设函数f（x）=，
（1）求函数的定义域；
（2）求f（2），f（0），f（-1）的值；
（3）作函数的图象．

Answer

（1）分段函数的定义域为各段自变量范围的并集；
（2）根据自变量的取值分别代入相应的表达式求值即可；
（3）根据函数解析式特征，分别画出图象即可；
【解析】
（1）由函数解析式知：
函数f（x）的定义域为（-∞，0]∪（0，+∞）=（-∞，+∞），
所以函数定义域为（-∞，+∞）．
（2）由函数解析式得，f（2）=22=4，f（0）=2×0-1=-1，f（-1）=2×（-1）-1=-3；
（3）当x≤0时f（x）图象为一条射线，当x＞0时其图象为抛物线为于y轴右侧的部分，
作出图象如下图所示：