Question

为了加强公民的节水意识，某市制定居民用水收费标准为：每户月用水量不超过10吨时，按3元/吨的标准计费；每户月用水量超过10吨时，超过10吨的部分按5元/吨的标准计费．设某用户月用水量为x（吨），应缴水费为y（元）．求解下列问题：
（1）老王家某月用水15吨，他应缴水费多少元？
（2）建立y与x之间的函数关系式；
（3）设小赵家1月份用水不超过10吨，1月份与2月份共用水21吨，两个月共缴水费69元，求其1月份与2月份各用水多少吨．

Answer

（1）根据制定的居民用水标准即可算得结果；
（2）由标准知：当0＜x≤10时，y=3x；当x＞10时，y=3×10+5×（x-10），写成分段函数即可；
（3）由题意易判断，2月份用水超过10吨，设小赵家1月份用水为x吨，由题意可列方程，解出即得1月份用水量，从而得到2月份用水量；
【解析】
（1）由题意，当用水15吨时，应水费y=3×10+5×（15-10）=55（元），
所以老王家某月用水15吨时，他应缴水费55元；
（2）当0＜x≤10时，y=3x；当x＞10时，y=3×10+5×（x-10）=5x-20；
所以y=．
（3）因为小赵家1月份用水不超过10吨，1月份与2月份共用水21吨，所以2月份用水必超过10吨，
设小赵家1月份用水x吨，由题意得，3x+3×10+5×（21-x-10）=69，即85-2x=69，解得x=8，
所以小赵家1月份用水8吨，2月份用水13吨．