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满分5
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高中数学试题
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设点P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线...
设点P是双曲线
与圆x
2
+y
2
=a
2
+b
2
在第一象限的交点，F
1
，F
2
分别是双曲线的左、右焦点，且|PF
1
|=2|PF
2
|，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
由P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，推导出∠F1PF2=90°．再由|PF1|=2|PF2|，知|PF1|=4a，|PF2|=2a，由此求出c=a，从而得到双曲线的离心率． 【解析】 ∵P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点， ∴点P到原点的距离|PO|=， ∴∠F1PF2=90°， ∵|PF1|=2|PF2|， ∴|PF1|-|PF2|=|PF2|=2a，∴|PF1|=4a，|PF2|=2a， ∴16a2+4a2=4c2， ∴c=a， ∴． 故选A．
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考点分析：
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从1，2，3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为偶数“，则P（B|A）=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设P（x，y）是曲线C：
+
=1上的点，F
1
（-4，0），F
2
（4，0），则|PF
1
|+|PF
2
|（ ）
A．小于10
B．大于10
C．不大于10
D．不小于10
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两变量y与x的回归直线方程为
，若
，则
的值为（ ）
A．3
B．4
C．0.4
D．40
查看答案
若双曲线
的一条渐近线的倾斜角
，则m的取值范围是（ ）
A．（-3，0）
B．
C．（0，3）
D．
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设随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ
2
），且函数f（x）=x
2
+4x+ξ没有零点的概率为
，则μ为（ ）
A．1
B．4
C．2
D．不能确定
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
+
=1上的点，F1（-4，0），F2（4，0），则|PF1|+|PF2|（ ）
，若
，则
的值为（ ）
的一条渐近线的倾斜角
，则m的取值范围是（ ）
，则μ为（ ）