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直线3x-4y-1=0与圆x2+y2=r2(r>0)交于A、B两点,O为坐标原点...

直线3x-4y-1=0与圆x2+y2=r2(r>0)交于A、B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,则半径r=   
若直线3x-4y-1=0与圆x2+y2=r2(r>0)交于A、B两点,OA⊥OB,则△AOB为直角边长为r的等腰直角三角形,顶点(圆心)到直线3x-4y-1=0的距离d=r,代入点到直线距离公式,可构造关于r的方程,解方程可得答案. 【解析】 若直线3x-4y-1=0与圆x2+y2=r2(r>0)交于A、B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB, 则圆心(0,0)到直线3x-4y-1=0的距离d=r 即=r 解得r= 故答案为:
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