Question

由0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数．
（1）求大于20000的五位数的个数；
（2）求三个偶数数字0，2，4有且只有两个相邻的五位数的个数．

Answer

（1）要求大于20000的五位数的个数，只需万位数字大于1，其它位置任意排列即可；
（2）求出0在首位的所有5位方法数，减去0在首位且2，4相邻时的方法数，减去0在首位且0与2或4相邻时的方法数，即可求三个偶数数字0，2，4有且只有两个相邻的五位数的个数．
【解析】
（1）可知首位数字为2，3，4即可，故大于20000的五位数的个数为-------（6分）
（2）首先当0可以在首位时的所有方法数是：，
若0在首位且2，4相邻时的方法数是：，
若0在首位且0与2或4相邻时的方法数是：，
故三个偶数数字0，2，4有且只有两个相邻的五位数的个数是：72-8-8=56---------（12分）