已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率
,且过点(0,1).
(1)求椭圆C的方程;
(2)如果直线x=t(t∈R)与椭圆相交于A、B,若
,
,求证:直线EA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上;
(3)若直线l经过椭圆C的左焦点交椭圆C于P、Q两点,O为坐标原点,且
,求直线l的方程.
考点分析:
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医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力,K越大,综合能力越强,并规定:能力参数K不少于30称为合格,不少于50称为优秀.某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核,得到如图所示的能力K的频率分布直方图:
(1)求出这个样本的合格率、优秀率;
(2)现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本,再从这20名医生中随机选出2名.
①求这2名医生的能力参数K为同一组的概率;
②设这2名医生中能力参数K为优秀的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
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过点M(m,1)作直线AB交抛物线x
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(1)求m的取值范围;
(2)求△ABC的面积的最大值,并求此时m的值.
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由0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数.
(1)求大于20000的五位数的个数;
(2)求三个偶数数字0,2,4有且只有两个相邻的五位数的个数.
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命题p:过原点O可以作两条直线与圆
相切,
命题q:直线
不过第二象限,
若命题“p∧q”为真命题,求实数m的取值范围.
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一组数据4,7,10,s,t的平均数是7,n是这组数据的中位数,设
.
(1)求f(x)的展开式中x
-1的项的系数;
(2)求f(x)的展开式中系数最大的项和系数最小的项.
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