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下列四个函数中,图象既关于直线对称的是( ) A. B. C. D.

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求出各个函数的图象的对称轴,若图象不关于直线x=对称,即可排除此选项.若图象关于直线x=对称, 再令x=,看函数值是否等于零,从而得出结论. 【解析】 由于函数,令2x-=kπ+,可得它的对称轴为 x=+,k∈z,故关于直线x=对称. 再令x=可得 =0,故图象也关于点(,0)对称,故A满足条件. 由于函数,令2x+=kπ+ 可得它的对称轴为 x=+,k∈z,故不关于直线x=对称, 故B不满足条件. 由于函数,令4x+=kπ+,可得它的对称轴为 x=+,k∈z,故不关于直线x=对称, 故C不满足条件. 由于函数 ,令4x-=kπ+,可得它的对称轴为 x=+,k∈z,关于直线x=对称. 再令x=可得 4x-=,=1,可得它的图象不关于点(,0)对称,故D不满足条件. 故选A.
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