求出各个函数的图象的对称轴,若图象不关于直线x=对称,即可排除此选项.若图象关于直线x=对称,
再令x=,看函数值是否等于零,从而得出结论.
【解析】
由于函数,令2x-=kπ+,可得它的对称轴为 x=+,k∈z,故关于直线x=对称.
再令x=可得 =0,故图象也关于点(,0)对称,故A满足条件.
由于函数,令2x+=kπ+ 可得它的对称轴为 x=+,k∈z,故不关于直线x=对称,
故B不满足条件.
由于函数,令4x+=kπ+,可得它的对称轴为 x=+,k∈z,故不关于直线x=对称,
故C不满足条件.
由于函数 ,令4x-=kπ+,可得它的对称轴为 x=+,k∈z,关于直线x=对称.
再令x=可得 4x-=,=1,可得它的图象不关于点(,0)对称,故D不满足条件.
故选A.