已知函数f(x)=lnx+x
2+ax.
(I)当a=-4时,求方程f(x)+x
2=0在(1,+∞)上的根的个数;
(II)若f(x)既有极大值又有极小值,求实数a的取值范围.
考点分析:
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如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C中,已知AC⊥BC,AB⊥BB
1,CD⊥平面AA B
1B,AC=BC=2.
(I)求证:BB
1⊥平面ABC;
(II)设
,求三棱柱ABC-A
1B
1C
1的体积.
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设函数
.
(I)当
的值域;
(II)设△ABC的三个内角A,B,C所对的三边依次为a,b,c,已知
,△ABC面积为
.
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一次数学考试中有A,B,C三道填空题为选做题,规定每个考生必须也只需选做其中的两道题,已知甲、乙两名考生都随机地选做了其中的两道题.
(I)求考生甲选做了A题的概率;
(II)求这三名学生中选做A题的人数ξ的分布列及期望Eξ.
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已知定义在R上的奇函数f(x)单调递增,若f(x
2-2x+a)+f(2-ax)>0对x∈(1,+∞)恒成立,则实数a的取值范围为
.
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