Question

定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{a_n}是等和数列，a₁=2且公和为5，这个数列的前19项和S₁₉为    ．

Answer

由题意可知，an+an+1=5，且a1=2，a2=3，a3=2，a4=3，进而找出这个数列的奇数项为2，偶数项为3，从而可求得其前19项和．
【解析】
由题意知，an+an+1=5，且a1=2，所以，a1+a2=5，得a2=3，a3=2，a4=3，…a17=2，a18=3，a19=2，
S19=（2+3）+（2+3）+（2+3）+…+（2+3）+2=5×9+2=47．
故答案为：47．