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高中数学试题
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(1)已知n≥0,试用分析法证明: (2)已知a,b,c是全不相等的正实数,求证...
(1)已知n≥0,试用分析法证明:
(2)已知a,b,c是全不相等的正实数,求证
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(1)利用分析法即可证得; (2)可利用分析法,结合基本不等式即可证得结论; 证明:(1)要证上式成立,即证+>2, 即>, 即证n+1>, 即(n+1)2>n2+2n即n2+2n+1>n2+2n,即证1>0,显然成立; 所以原命题成立 (2)证明:(分析法) 要证 ++>3, 只需证明 +-1++-1++-1>3 即证+++++>6, 而事实上,由a,b,c是全不相等的正实数, ∴+>2,+>2,+>2 ∴+++++>6, ∴++>3,得证.
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考点分析:
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