长为3的线段AB的两个端点A，B分别在x，y轴上移动，点P在直线AB上且满足
．
（ I）求点P的轨迹的方程；
（ II）记点P轨迹为曲线C，过点Q（2，1）任作直线l交曲线C于M，N两点，过M作斜率为
的直线l'交曲线C于另一R点．求证：直线NR与直线OQ的交点为定点（O为坐标原点），并求出该定点．
考点分析：
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设函数
（b，c∈R，c≠0），且x=1为f（x）的极值点．
（Ⅰ） 若x=1为f（x）的极大值点，求f（x）的单调区间（用c表示）；
（Ⅱ）若f（x）=0恰有1解，求实数c的取值范围．
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已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．
（I）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（II）设AC与BD交于点O，M为OC中点，若二面角O-PM-D的正切值为
，求a：b的值．
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某次考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余3道题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意而乱猜，试求该考生：
（Ⅰ）得40分的概率；
（Ⅱ）所得分数ξ的数学期望．
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在数列{a
n}中，S
n为其前n项和，满足
．
（ I）若k=1，求数列{a
n}的通项公式；
（ II）若数列{a
n-2n-1}为公比不为1的等比数列，求S
n．
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已
=（2cosx+2
sinx，1），
=（cosx，-y），满足
．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；
（2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若
对所有的x∈R恒成立，且a=2，求b+c的取值范围．
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