第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望.
考点分析:
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近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
| “厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率.
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一次随堂测验由4道选择题、4道填空题、2道解答题构成,在每道选择题给出的4个备选答案中,只有一个是正确的.某学生在测验中对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案,求这4道选择题中:
(Ⅰ)恰有两道题答对的概率;
(Ⅱ)至少答对一道题的概率.
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有20件产品,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件.
求:
(1)第一次抽到次品的概率;
(2)第一次和第二次都抽到次品的概率;
(3)在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率.
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(1)已知C
153x-2=C
15x+1,求x的值.
(2)若(
-
)
n(n∈N)的展开式中第3项为常数项,求n.
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某人有3种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、A
1、B
1、C
1上各安装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则不同的安装方法共有
种(用数字作答).
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