Question

一条不与坐标轴垂直的线段，在斜二测画法下其直观图长度不变，则在平面直角坐标系中，这条线段所在直线的斜率为    ．

Answer

设线段一个端点为原点，线段的斜率为k，可得平面直角坐标系中线段长L=|x|，根据斜二侧画法，可得直观图中另一端点的坐标为（x，kx），由余弦定理，可得直观图中L=|x|，进而求出k值．
【解析】
设线段一个端点为原点，线段的斜率为k，
线段的长度为L，
则线段另一端点的坐标为（x，kx）
则L=|x|
在斜二测画法下其直观图中线段另一端点的坐标为（x，kx）
则L=|x|
即
解得k=
故答案为：