已知抛物线的焦点和双曲线3x2-y2=1的一个焦点重合，求抛物线的标准方程．

已知抛物线的焦点和双曲线3x²-y²=1的一个焦点重合，求抛物线的标准方程．

由题意可知双曲线3x2-y2=1的焦点为，，从而所求抛物线的焦点可知，即可求解抛物线的标准方程．【解析】双曲线3x2-y2=1的两个交点为，， ①当所求抛物线的焦点与重合时，抛物线的方程为； ②当所求抛物线的焦点与重合时，抛物线的方程为．

考点分析：

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