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与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x的切线方程是( ) A.4x-y=0 B...
与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x的切线方程是( )
A.4x-y=0
B.4x-y+2=0或4x-y-2=0
C.4x-y-2=0
D.4x-y=0或4x-y-4=0
考点分析:
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已知函数
.
(I)若f(x)在
处取和极值,
①求a、b的值;
②存在
,使得不等式f(x
)-c≤0成立,求c的最小值;
(II)当b=a时,若f(x)在(0,+∞)上是单调函数,求a的取值范围.(参考数据e
2≈7.389,e
3≈20.08)
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在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面是边长为2
的正三角形,点A
1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点.
(Ⅰ)求证:A
1A⊥BC;
(Ⅱ)当侧棱AA
1和底面成45°角时,求二面角A
1-AC-B的大小余弦值;
(Ⅲ)若D为侧棱A
1A上一点,当
为何值时,BD⊥A
1C
1.
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已知椭圆
(a>b>0)的右焦点为F
2(3,0),离心率为e.
(Ⅰ)若
,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线y=kx与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段AF
2,BF
2的中点.若坐标原点O在以MN为直径的圆上,且
,求k的取值范围.
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已知抛物线的焦点和双曲线3x
2-y
2=1的一个焦点重合,求抛物线的标准方程.
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已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1,O是底ABCD对角线的交点.求证:
(1)C
1O∥面AB
1D
1;
(2)A
1C⊥面AB
1D
1.
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