Question

二次函数y=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：

x	-3	-2	-1		1	2	3	4
y	6		-4	-6	-6	-4		6

则不等式ax²+bx+c＞0的解集是    ．

Answer

由表可得二次函数的零点，可设其两根式，然后代入一点求得解析式，即可得到不等式ax2+bx+c＞0的解集．
【解析】
由表可设y=a（x+2）（x-3），
又∵x=0，y=-6，代入知a=1．
∴y=（x+2）（x-3）
∴ax2+bx+c=（x+2）（x-3）＞0得x＞3或x＜-2．
故答案为：{x|x＞3或x＜-2}