m为何值时，y=-x2+（2m+6）x-m-3在实数集上恒正或恒负？

m为何值时，y=-x²+（2m+6）x-m-3在实数集上恒正或恒负？

无论m为何值，y=-x2+（2m+6）x-m-3的值不能恒为正．若Y恒为负，只需判别式△＜0，由此求得m的范围．【解析】无论m为何值，y=-x2+（2m+6）x-m-3的值不能恒为正．（4分）若Y恒为负，只需判别式△＜0，（7分）即（2m+6）2-4（m+3）＜0，解得：-3＜m＜-2，（10分）所以当-3＜m＜-2时，y值恒为负．（12分）

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考点分析：

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给出下列命题：其中真命题为（填上序号）
①∃α∈R，使得sin3α=3sinα； ②∀k∈R，曲线 manfen5.com 满分网

表示双曲线；
③∀a∈R⁺，y=ae^xx²的递减区间为（-2，0）④∃a∈R，对∀x∈R，使得x²+2x+a＜0．查看答案

曲线f（x）=（x-3）e^x，当x∈（2，+∞）时，f（x）＞k恒成立，则实数k的取值范围是．查看答案

若双曲线

的离心率e∈（1，2），则m的取值范围为．查看答案

已知f（x）=x²+2xf′（1），a为实数，则f′（a）等于．查看答案

二次函数y=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：

x	-3	-2	-1		1	2	3	4
y	6		-4	-6	-6	-4		6

则不等式ax²+bx+c＞0的解集是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等